Question

【题目】在研究液面下深度为h处的液体压强时,可以设想这里有一个水平放置的“平面”,这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。如图所示,设“平面”的面积为S,液体的密度为ρ。

(1)试根据图中的数据推导出液体压强公式p=ρgh;_____

(2)液面下h处的压强大小与所选的液柱水面面积S有没有关系,请说明原因。___

Answer 1

【答案】 (1)小液柱的体积V=Sh

小液柱的质量m=ρV=ρSh

小液柱的重力G=mg=ρShg

因此小液柱产生的压强p==ρgh (2)没有关系,根据液体压强的公式p=ρgh,液体内部的压强与液体的深度和密度有关,若面积S变化,液体的密度与深度不变,压强不会改变,因为当所选面积S变化时,其上方的液柱对平面的压力也会随之变化。根据公式p=可知,当压力和面积同时变化时,压强不变,所以液面下h处的压强大小与所选的液柱水面面积S没有关系。

【解析】 (1). 小液柱的体积V＝Sh小液柱的质量m＝ρV＝ρSh，小液柱的重力G＝mg＝ρShg因此小液柱产生的压强p＝ ＝ρgh. (2). 没有关系,根据液体压强的公式p＝ρgh,液体内部的压强与液体的深度和密度有关,若面积S变化,液体的密度与深度不变,压强不会改变,因为当所选面积S变化时,其上方的液柱对平面的压力也会随之变化。根据公式p＝ 可知,当压力和面积同时变化时,压强不变,所以液面下h处的压强大小与所选的液柱水面面积S没有关系。