Question

（2013?鞍山二模）如图所示，重物A是体积为1×10^-2m³，密度为8.0×10³ kg/m³的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．（若不计摩擦、绳和动滑轮重．g=10N/kg）求：
（1）作用于绳端的拉力F是多少？
（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（3）若考虑动滑轮重，实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）先根据密度公式求出物体的重力，然后分别求出物体A受到的重力和浮力，根据图示可知，拉力F等于重力和浮力合力的一半；
（2）先根据s=nh求出自由端绳子移动的距离，然后根据W=Fs即可求出拉力做的功；
（3）根据η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

nF

即可求出滑轮的效率．

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得，m_A=ρ_AV_A=8.0×10³kg/m³×1×10^-2m³=80kg，
G_A=m_Ag=80kg×10N/kg=800N，
∵A浸没在水中
∴V_排=V_A
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m³=100N，
A对滑轮的拉力：F_拉=G-F_浮=800N-100N=700N，
F=

1

2

F_拉=

1

2

×700N=350N；
（2）拉力移动距离：s=2h=2×2m=4m，
W=Fs=350N×4m=1400J；
（3）η=

F拉

2F′

×100%=

700N

2×400N

×100%=87.5%．
答：（1）作用于绳端的拉力F是350N；
（2）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1400J；
（3）若考虑动滑轮重，实际所用拉力为400N，此时该滑轮的效率是87.5%．

点评：本题考查知识点比较多，有密度的知识、质量的计算、重力的计算、浮力的计算、功的计算、机械效率的计算，计算时注意使用动滑轮做的有用功W_有用=（G-F_浮）h，而不是W_有用=Gh，易错点！