Question

小乐想用两块电流表和阻值己知的电阻R₀测量电阻Rx的阻值．小乐选择了满足实验要求的电源、电流表A₁和A₂，并连接了实验电路，如图所示．
（1）请你帮助小乐在方框中画出电路图．
（2）请按设计的电路图写出测定未知电阻R_x的实验步骤：

 

；
（3）用所测的物理量，写出R_x的数学表达式：（可以用相应物理量的字母表示）

 

．

Answer 1

分析：首先根据实物图按照电流的流向画出电路图，根据电路图得到电阻并联，已知定值电阻和通过的电流，可以得到定值电阻两端电压，根据并联电路两端电压相同得到待测电阻两端电压，已知干路电流和支路电流，得到另一支路电流；已知电压和电路，利用公式R=

U

I

得到待测电阻阻值．

解答：解：（1）电路连接如下图：

（2）实验步骤为：
①闭合开关S₁，断开开关S₂，读出电流表A₁的示数为I₁．
②闭合开关S₁、S₂，读出电流表A₂示数为I₂．
（3）电阻R₀两端的电压为U₁=I₁R₀，
∵电阻R₀与R_x并联，
∴待测电阻R_x两端电压U₂=U₁，
∴待测电阻的阻值为R_x=

U2

I2

=

I1R0

I2

．
故答案为：
（2）①闭合开关S₁，断开开关S₂，读出电流表A₁的示数为I₁．
②闭合开关S₁、S₂，读出电流表A₂示数为I₂．
（3）R_x=

I1R0

I2

．

点评：此题考查的是在缺少电压表的情况下测量电阻的过程，实验的依据是并联电路的支路电压相同和电流关系，熟悉并联电路的特点，充分利用定值电阻的阻值已知，是解决此题的关键．