题目内容
把两个直径相等，密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球．当把它放入水中时，恰有一半体积露出水面．则ρ1和ρ2的关系应满足（ ）A．ρ1=ρ2
B．ρ1+ρ2=1×103千克/米3
C．|ρ1-ρ2|=1×103千克/米3
D．ρ1+ρ2=2×103千克/米3
【答案】分析：设实心球总体积为2V，则半球体积为V，知道两半球的密度，利用密度公式求球的质量，再根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg，据此分析判断．
解答：解：设实心球总体积为2V．则半球体积为V，
球的质量：
m=m1+m2=ρ1V+ρ2V
∵球在水中漂浮，
∴F浮=G球=mg=（ρ1V+ρ2V）g，
∵F浮=ρ水V排g=ρ水Vg，
∴（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg，
∴ρ1+ρ2=ρ水=1×103kg/m3．
故选B．
点评：本题考查了密度公式、阿基米德原理和漂浮条件的应用，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件推导得出（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg是本题的关键．
解答：解：设实心球总体积为2V．则半球体积为V，
球的质量：
m=m1+m2=ρ1V+ρ2V
∵球在水中漂浮，
∴F浮=G球=mg=（ρ1V+ρ2V）g，
∵F浮=ρ水V排g=ρ水Vg，
∴（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg，
∴ρ1+ρ2=ρ水=1×103kg/m3．
故选B．
点评：本题考查了密度公式、阿基米德原理和漂浮条件的应用，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件推导得出（ρ1V+ρ2V）g=ρ水Vg是本题的关键．
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