题目内容
【题目】某品牌电热水器有高温、中温和低温三挡，简化电路如图所示。R1、R2均为加热电阻（温度对电阻的影响忽略不计），热水器中温挡功率为1000 W，低温挡功率500 W。若电热水器中已装满质量为40 kg、温度为25 ℃的水，它能够把水加热到的最高温度为75 ℃，已知水的比热容c = 4.2 × 103J/（kg·℃），电源电压为220 V。求：
（1）用该电热水器把40 kg、25℃的水加热到最高温度需要吸收的热量；
（2）R1、R2的电阻值；
（3）高温挡的电功率；
（4）若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把40 kg、25 ℃的水加热到最高温度，需用高温挡加热多少秒？
【答案】（1）8.4 × 106 J；（2）48.4 Ω；（3）2000 W；（4）5000 s。
【解析】
(1)水加热到最高温度时需要吸收的热量：
；
(2)由电路图可知，当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，由
可知，此时总功率最小，电热水器处于低温挡；同理可知，当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，总电阻最小，总功率最大，电热水器处于高温挡，所以，当S1闭合，S2接b时，只有R1连入电路，此时电热水器处于中温挡，则电热丝R1的阻值：
，
低温挡时电路的总电阻：
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的电阻值：
；
(3)当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，电热水器处于高温挡，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，高温挡的电功率：
；
(4)由
可得，加热水消耗的电能：
，
由
可得，需要用高温挡的加热时间：
。
答：(1)用该电热水器把40kg、25℃的水加热到最高温度需要吸收的热量为8.4×106J；
(2)R1、R2的电阻值均为48.4Ω；
(3)高温挡的电功率为2000W；
(4)若加热电阻产的热量有84%被水吸收，用该电热水器把40kg、25℃的水加热到最高温度，需要用高温挡加热5000s。
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