Question

【题目】如图甲电路，电源电压恒定不变，小灯泡L的额定电压为12V，如图乙中的A、B分别是灯泡L和电阻R1的U图线。闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，小灯泡恰好正常发光。闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片P移至中点时，电路中的电流为0.2A．求：

（1）小灯泡L的额定功率；

（2）滑动变阻器R2的最大阻值；

（3）电路的最大功率。

Answer 1

【答案】（1）6W；（2）40Ω；（3）9.6W。

【解析】

根据开关的断开和闭合情况分析电路的连接情况，然后结合所学知识进行解答。

（1）闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片移至a端时，电路为灯泡L的简单电路，因额定电压下灯泡正常发光，所以，电源的电压U＝UL＝12V；由灯泡的电阻与温度有关可知，图线A为灯泡的I﹣U图象，由图象可知，灯泡的额定电流IL＝0.5A，则小灯泡L的额定功率：PL＝ULIL＝12V×0.5A＝6W；

（2）闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器滑片P移至中点时，R1与R2串联，此时电路中的电流I＝0.2A，由图象乙可知，R1两端的电压U1＝8V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2＝12V﹣8V＝4V，由I＝可知，滑动变阻器接入电路中的电阻： R2＝＝＝20Ω，则滑动变阻器R2的最大阻值R2＝40Ω；

（3）当开关全部闭合且滑动变阻器的滑片位于a端时，R1与L并联，此时电路中的总电阻最小，总电流最大，电路的总功率最大，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由图象可知，当U＝12V时，通过灯泡的电流IL＝0.5A，通过R1的电流I1＝0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I′＝IL+I1＝0.5A+0.3A＝0.8A，电路的最大功率：P＝UI′＝12V×0.8A＝9.6W。