题目内容
【题目】如图所示,电源电压为12V,灯L上标有“12V 0.3A”(12V表示灯泡正常发光时的电压,0.3A表示正常发光时通过灯泡的电流),定值电阻R1的阻值为10Ω,滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”。闭合S1、S2,灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0~3A,0~15V,求:
(1)灯正常发光时的电阻;
(2)断开S1、S2,电流表、电压表的量程分别为0~0.6A,0~15V,滑动变阻器允许连入的阻值范围。
(3)断开S1、S2,用一个新的电源去替代原来的电源,电流表、电压表的量程分别为0~0.6A,0~3V.移动滑动变阻器的滑片过程中,要求两个电表先后均能达到满刻度,且电路正常工作。求允许替换电源的范围。
【答案】(1)40Ω;(2)10Ω~50Ω;(3)6V≤U<9V。
【解析】
(1)根据小灯泡的规格“12V,0.3A”,
灯泡正常发光时的电阻为:
RL===40Ω;
(2)由电路图,当断开S1、S2时,定值电阻R1与滑动变阻器串联,因为电源电压为12V,电压表的量程为0~15V,所以滑动变阻器连入的电阻最大为50Ω时,电压表也不会超过量程,故滑动变阻器的最大电阻为50Ω;因为电流表的量程为0~0.6A,通过变阻器的最大电流为1A,所以,为保证电路的安全,电路中的最大电流为0.6A,此时滑动变阻器连入的电阻最小,此时电路的总电阻为:
R总===20Ω,
则滑动变阻器的最小电阻为:
R滑小=R总﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω,
所以变阻器允许连入的阻值范围为:10Ω~50Ω;
(3)断开S1、S2,定值电阻R1与滑动变阻器串联,电流表、电压表的量程分别为0~0.6A,0~3V,讨论如下:
当电流表示数最大时,即I最大=0.6A,且变阻器接入电路的阻值为0时,电源电压最小为:
U最小=I最大R总最小=0.6A×10Ω=6V;
当电压表示数最大,即U2=3V,且变阻器接入电路的阻值最大为50Ω时,此时的电源电压:
U=U1+U2=IR1+U2=10Ω×+3V=3.6V,
此时电流表的示数不可能达到最大,所以3.6V舍去。
当I最大=0.6A且U2最大=3V时,则电源电压最大为
U′最大=U1+U2=0.6A×10Ω+3V=9V;
因题中要求两个电表先后均能达到满刻度,所以最大电压应小于9V;
所以允许替换电源的范围为6V≤U<9V。
答:(1)灯正常发光时的电阻为40Ω;
(2)滑动变阻器允许连入的阻值范围是10Ω~50Ω;
(3)允许替换电源的范围为6V≤U<9V。