题目内容

【题目】如图所示,2013年2月15日,一颗数十吨的陨石被地球俘获,在加速下落的过程中,陨石与大气剧烈摩擦,迅速升温,猛烈燃烧,犹如一颗火球扑向俄罗斯.

(1)假设大气层的高度为h,陨石的质量为m,若下落过程中陨石的重力所做的功完全转化为陨石的内能,请推导陨石升高的温度与高度关系的表达式.(陨石的比热容用字母c表示)

(2)假设一个冰雹从100m的高空落下,它的重力所做的功完全转化为内能,冰雹上升的温度为多少?[冰的比热容为2.1×103J/(kg℃),计算结果保留两位小数]

【答案】(1)陨石升高的温度与高度关系的表达式为t=

(2)冰雹上升的温度为0.48℃

【解析】

试题分析:(1)陨石重力做功:W=Gh=mgh;陨石的内能:Q=cmt,

因为下落过程中陨石的重力所做的功完全转化为陨石的内能Q=W,即mgh=cmt,所以t==

(2)将h=100m,c=2.1×103J/(kg℃)

代入(1)的公式中得:t==0.48℃.

答:(1)陨石升高的温度与高度关系的表达式为t=

(2)冰雹上升的温度为0.48℃.

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