Question

【题目】小明想知道自己喝的牛奶和身边一木块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验．
（1）将天平放在水平台上，把游码放在处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图甲所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图15乙所示，则烧杯中牛奶的质量为g，牛奶的密度为kg/m3 ．
（3）用这种方法测出的牛奶密度会（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）在测量木块密度时，老师告诉小明，不用天平、量筒，只用一把刻度、一个直柱形容器、牙签和水也能测量物质的密度，小明和小华讨论后，设计了如下实验方案，请你补充完整． ①在直柱形容器中装入适量的水，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h1 ．
②将木块轻轻放入水中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h2 ．
③ ， 用刻度尺测出容器中此时水的深度为h3 ．
④则木块的密度表达式ρ木块=（已知水的密度为ρ水）．
（5）实验结束后，聪明的小华发现用步骤（4）中的刻度尺、木块、直柱形容器、牙签和水还可以测量牛奶的密度，于是他们在（4）基础上继续进行实验． ①将直柱形容器里的水倒出，并擦拭干净，往容器中装入适量的牛奶，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h4 ．
②将木块轻轻放入牛奶中，使木块 ， 用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度为h5 ．
③根据（4）、（5）可以得到牛奶密度的表达式ρ牛奶=（已知水的密度为ρ水）．

Answer 1

【答案】
（1）零刻度线；左
（2）41.2；1.03×103
（3）偏大
（4）用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没；
（5）漂浮；
【解析】解：（1）①调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度线处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节．（2）由图甲所示可知，牛奶和烧杯的总质量：m总=50g+10g+2g=62g， 牛奶的质量m=62g﹣20.8g=41.2g，由图乙所示量筒可知，牛奶的体积：V=40ml=40cm3 ， 牛奶的密度：ρ= = =1.03g/cm3=1.03×103kg/m3 ． （3）小明不可能把烧杯内的牛奶全部倒入量筒内，导致测量的牛奶的体积偏小，由公式ρ= 知：密度测量结果偏大；（4）①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度h1 ． ②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为h2；③用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h3；因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排 ， 设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排=S（h2﹣h1），所以G=F浮=ρ水gS（h2﹣h1），木块的质量：m= =ρ水S（h2﹣h1），当木块压入烧杯中，用刻度测出此时烧杯中水的深度h3 ， 小木块的体积为：V=S（h3﹣h1）小木块的密度：ρ木块= = = ；（5）②为使木块在水中和牛奶中所受浮力相等，应使木块在牛奶中也处于漂浮状态；③设烧杯的底面积为S，木块排开水的体积为：V排水=S（h2﹣h1），
木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F水浮=ρ水gV排水 ， =ρ水gS（h2﹣h1）；
木块排开牛奶的体积为：V排牛奶=S（h4﹣h1），
木块漂浮在牛奶中受到的浮力等于重力，所以G=F牛奶浮=ρ牛奶gV排牛奶 ， =ρ牛奶gS（h4﹣h1）；
由于木块重力不变，即：ρ水gS（h2﹣h1）=ρ牛奶gS（h4﹣h1），
则牛奶的密度：ρ牛奶= = ．
所以答案是：（1）零刻度线；左；（2）41.2；1.03×103；（3）偏大；（4）③用牙签缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没；④ ；（5）②漂浮；③ ．