题目内容
【题目】根据表格提供的信息完成相关问题:
表1:全国部分开车时刻表
表2:北京站始发21列车途径站及时刻表
表3:上海站始发22次列车途径站及时刻表
北京到上海的铁路线长为1462km,假设北京开往上海的21次列车和上海开往北京的22次列车中途三个站点都停靠20分钟。且开动起来后(不计启动加速的时间),各阶段均以某一恒定的速度v行驶。求:
(1)21次列车运行全程平均速度是多少km/h;
(2)某一恒定的速度v为多少km/h;
(3)若同一天发车,则由以上信息,推理两车在途中相遇的时刻。
【答案】(1)86;(2)91.4;(3) 第二天的5:25
【解析】
(1)由时刻表知:从北京到上海的时间:
t=24h21h55min+14h55min=17h;
北京到上海的路程s=1462km,所以:
v===86km/h;
(2) 21次列车中途三个站点都停靠20分钟,共停靠60分钟,即1小时,21次列车实际运行时间:
t’=17h-1h=16h;
因此恒定的速度v’:
v’==91.4 km/h;
(3)设21次列车发车时间为t后两车相遇,则22次列车发车时间为t+2;
根据题意:两车运动速度相同v=86km/h,s=1462km。所以:
s=vt+v(t+2)
代入数据:
1462km=86km/h×t+86km/h×(t+2),
则:
t=7.5h,
由表1知:21次列车发车时刻为21:55,所以两车相遇的时刻为第二天的5:25。
答:(1)21次列车运行全程平均速度是多少96km/h;
(2)某一恒定的速度v为多少91.4km/h;
(3)若同一天发车,两车在第二天的5:25相遇。
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