题目内容
甲、乙两物体质量之比为3：4，密度之比为1：3，若把它们全部浸没在同种液体中，受到的浮力之比为
9：4
9：4
．分析：知道甲、乙两物体的质量之比和密度之比，利用密度的变形公式求出两物体的体积关系，全部浸没在液体中，排开液体的体积等于物体的体积，又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力之比．
解答：解：
∵由题知，m甲：m乙=3：4，ρ甲：ρ乙=1：3，
∴由公式V=
可知，
=
=
×
=
×
=
，
又∵两球都浸没在液体中，
∴V排=V物，
甲乙两球排开的液体体积之比：
=
，
又∵F浮=ρgV排，浸没在同种液体中，
∴甲、乙两球所受浮力之比：
=
=
=
．
故答案为：9：4．
∵由题知，m甲：m乙=3：4，ρ甲：ρ乙=1：3，
∴由公式V=
| m |
| ρ |
| V甲 |
| V乙 |
| ||
|
| m甲 |
| ρ甲 |
| ρ乙 |
| m乙 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
又∵两球都浸没在液体中，
∴V排=V物，
甲乙两球排开的液体体积之比：
| V甲排 |
| V乙排 |
| 9 |
| 4 |
又∵F浮=ρgV排，浸没在同种液体中，
∴甲、乙两球所受浮力之比：
| F甲浮 |
| F乙浮 |
| ρgV甲排 |
| ρgV乙排 |
| V甲排 |
| V乙排 |
| 9 |
| 4 |
故答案为：9：4．
点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！
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