Question

【题目】质量为2.5t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有5t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以额定功率行驶100s的时间，将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场（g=10N/kg），求：
①2kg的汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值取4.5×107J/kg）
②汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？
③汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】解：①汽油燃烧放出的热量为：
Q=mq=2kg×4.5×107J/kg=9×107J；
②汽车的总重G总=m总g=（2.5+5）×103kg×10N/kg=7.5×104N，
f=0.2G总=0.2×7.5×104N=1.5×104N，
由于汽车匀速运动，则受到的阻力为f=F=1.5×104N；
汽车在平直公路上匀速行驶的功率P= = =Fv=1.5×104N×15m/s=2.25×105W，
③汽车在斜坡上做的有用功为：
W有用=Gh=mgh=5×103kg×10N/kg×50m=2.5×106J，
由P= 可得，总功W总=P额t=100000W×100s=1.0×107J，
则机械效率为：
η= ×100%= ×100%=25%．
答：①2kg的汽油完全燃烧放出9×107J热量；②汽车在平直公路上匀速行驶的功率为2.25×105W；③汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是25%．
【解析】①利用燃料放热公式，求出放出的热量；②根据G=mg可求得汽车的总重，根据f=0.2G得到阻力，由于汽车匀速运动，则受到的阻力等于牵引力，再利用P= = =Fv求得汽车在平直公路上匀速行驶的功率；③先利用W有用=Gh=mgh求出有用功，由P= 可求得总功，再利用斜面的机械效率公式η= ×100%求出机械效率．此题主要考查了燃料放热、力学功与功率的关系以及机械效率，属于能量综合运算题，难度适中．