题目内容

某电力公司开发出一种圆柱形气球状的发电机（如图），气球体积3.0×10⁵m³，悬于风力充足的300m高空，整个装置质量为5.2t，中心处大的风扇随风转动，带动发电机．产生的电流通过系着的电线到地面，但该风力发电机5m/s以上的风速才可以发电．曲阜北部地区春秋季风力大，持续时间长，可以考虑利用该装置在曲阜北部地区开发风力发电．下表是该风力发电机在不同风速下的发电功率．
风速m/s 5 6 7 8 9 10
功率kW 9 22 34 44 53 60
请完成以下问题：
（1）假设300m高空的空气密度为1.2kg/m³，气球在高空受到的浮力是多少N？
（2）整个装置重为多少N？（g=10N/kg）
（3）假如地面大气压为一标准大气压，每升高12m，大气压降低1mm汞柱，发电机处的大气压为多少mm汞柱？
（4）某天平均风速5m/s，1天获得的电能假设全部用于带动电动抽水机工作，能把多少kg水抽到9m高的水池里？
（5）若曲阜北部地区每年平均风速7m/s，该风力发电机每年工作4600h，则它的年发电量相当于多少kg汽油完全燃烧放出的热量？（汽油的热值4.6×10⁷J/kg）
（6）风能是属于再生能（选填“可”或“不可”），根据发电机工作的原理推测其内部必备的组成是和线圈．
（7）该风力发电机的优点是，缺点是（各写一条）

解：（1）气球在高空受到的浮力：
F_浮=ρ_空气gV_排=ρ_空气gV_球=1.2kg/m³×10N/kg×3.0×10⁵m³=3.6×10⁶N．
（2）装置质量：m=5.2t=5.2×10³kg，
装置的重力：G=mg=5.2×10³kg×10N/kg=5.2×10⁴N．
（3）大气压每升高12m下降1mmHg，升高300m，大气压下降mmHg为： $\text{[math]}$ =25（mmHg），
所以300m高空的大气压为：760mmHg-25mmHg=735mmHg．
（4）在表中查出风速为5m/s时的功率P=9kW=9000W，
∵P= $\text{[math]}$ ，
∴工作一天，风做功为：W=Pt=9000W×24×3600s=7.776×10⁸J，
∵W=Gh，
∴这些功转化为电能使水升高9m，被升高水的重力为：G= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8.64×10⁷N．
水的质量为：m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8.64×10⁶kg．
（5）在表中查出风速为7m/s时的功率P'=34kW=34000W，
工作4600h，风做功为：W'=P't'=34000W×4600×3600s=5.6304×10¹¹J，
∴这些功完全转化为内能，完全用汽油完全燃烧活动，需要的汽油质量为：
m= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12240kg．
答：（1）气球在高空受到的浮力是3.6×10⁶N．
（2）整个装置重为5.2×10⁴N．
（3）发电机处的大气压为735mm汞柱．
（4）某天平均风速5m/s，1天获得的电能假设全部用于带动电动抽水机工作，能把8.64×10⁶kg水抽到9m高的水池里．
（5）若曲阜北部地区每年平均风速7m/s，该风力发电机每年工作4600h，则它的年发电量相当于12240kg汽油完全燃烧放出的热量．
（6）风能取之不尽用之不竭，是可再生能源．
发电机是利用电磁感应工作的，装置内部一定要线圈和磁体．
（7）风能清洁环保，但是不稳定．
故答案为；（6）可；磁体；（7）清洁环保；不稳定．
分析：（1）知道气球的体积和高空的空气密度，根据阿基米德原理求出气球受到的浮力（阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体）．
（2）知道装置的质量，根据G=mg求出装置的重力．
（3）根据大气压每升高12m下降1mm汞柱，求出上升300m，大气压的值．
（4）在表中查出风速是5m/s时的功率，求出一天风所做的功，求出这些功转化为电能使水升高，能把多少N的水升高9m，再求出水的质量．
（5）在表格中找出风速是7m/s时的功率，工作4600h，风做功多少，这些功转化为内能，等于汽油完成燃烧放出的热量，根据W=mq，求出完全燃烧汽油的质量．
（6）风能取之不尽用之不竭，是可再生能源．
发电机是利用电磁感应工作的，装置内部一定要线圈和磁体．
（7）风能清洁环保，但是不稳定．
点评：（1）阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体．
（2）本题把功和燃料完全燃烧放出的热量联系起来，把功和克服重力做功联系起来，综合性很强，有一定的难度．