Question

【题目】屋檐下有一木质直角三角架，如图所示，已知AB＝3 m，BC＝4 m，抓抓猫逮到跑跑鼠后，在A点让跑跑鼠逃脱，跑跑鼠沿ABC路线以3.5 m/s的平均速度拼命逃窜，抓抓猫选择AC路线同时开始追赶并恰好在C点再次逮到跑跑鼠．问：
（1）抓抓猫和跑跑鼠何者平均速度大？
（2）抓抓猫平均速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意知，跑跑鼠运动的路程是AB和BC之和，即为7 m；抓抓猫运动的路程是AC ， 根据勾股定理得：AC＝ ＝ ＝5 m，所以抓抓猫运动的路程是5 m，由于它们的运动时间相同，所以跑跑鼠的平均速度大；
答：跑跑鼠的平均速度大；
（2）解：跑跑鼠运动的时间：t鼠＝ ＝ ＝2 s，因为抓抓猫和跑跑鼠运动时间相同，所以t猫＝2 s，则抓抓猫的平均速度：v猫＝ ＝ ＝2.5 m/s。
答：抓抓猫的平均速度为2.5 m/s。
【解析】（1）分别求出跑跑鼠和抓抓猫从A点到C点的距离，再运用相同时间比路程的方法比较它们的平均速度；（2）先根据v=的变形式t=求出跑跑鼠和抓抓猫运动的时间，再根据v=求解。