Question

【题目】如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ）

A.ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙

B.ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙

C.ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙

D.ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

液体对各自容器底部的压强相等，即，即

从图(a)可以看到，，那么可知

现将甲、乙液体互换容器，那么可得、，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为

还可以知道甲液体、乙液体在大底面积和小底面积的容器中时的体积关系式是

式子变换可以得到，，代入上面的式子可以得到

两式相减可得到

因为，，那么

即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知

因为、，可知

所以

即；故选A。