题目内容

某种合金由两种金属构成，已知两种金属的密度分别为ρ₁、ρ₂．当两种金属的质量相等时，可以推导出合金的密度表达式．过程如下：合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和．合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值．当两种金属质量相等时，设m₁=m₂=m，根据密度公式有：v₁= $数学公式$ ，v₂= $数学公式$
合金的密度ρ= $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ = $数学公式$ ．
若当两种金属的体积相等时，试推导出合金的密度表达式．

解：当两种金属体积相等时，设V₁=V₂=V，
根据ρ= $\text{[math]}$ 可得：
两种金属的质量分别为m₁=ρ₁V₁，m₂=ρ₂V₂，
合金的密度：
ρ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答：合金的密度表达式为 $\text{[math]}$ ．
分析：根据公式ρ= $\text{[math]}$ ，要求合金球的密度，必须知道合金球的质量和体积，质量等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和，本题的出发点是两种金属的体积相同，可设体积均为V，由已知的两种金属的密度来表示合金球的密度．
点评：两种金属制成另一种合金物体，一般情况下，质量等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．

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合金的密度ρ=

．
若当两种金属的体积相等时，试推导出合金的密度表达式．

　

某种合金由两种金属构成，它们的密度分别为ρ₁、ρ₂，求下列两种情况下合金的密度．

(1)两种金属的体积相等

(2)两种金属的质量相等

某种合金由两种金属构成．它们的密度分别为ρ₁、ρ₂．若已知两种金属的体积相等，则合金的密度为多少？

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合金的密度ρ=

．
若当两种金属的体积相等时，试推导出合金的密度表达式．