Question

如图所示，工人师傅用三种方法把重170N的砂子提到三楼去．请根据图中所提供的信息计算（绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距）：
（1）三种方法所做的有用功是多少？
（2）第②种情况下所做的额外功是多少？
（3）第②种情况下的机械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求三种方法所做的有用功；
（2）绳与滑轮的摩擦不计，提升桶和动滑轮做的功为额外功，利用W=Gh计算；
（3）求出了有用功、额外功，则总功等于有用功加上额外功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）如图，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距，提升高度h=2×3m=6m，
三种方法所做的有用功：
W_有用=G_沙h
=170N×6m
=1020J；
（2）第二种情况所做的额外功
W_额=（G_桶+G_轮）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
（3）第二种情况下的机械效率为
η=

W有用

W总

×100%
=

W有用

W有用+W额

×100%
=

1020J

1020J+180J

×100%
=85%．
答：（1）三种方法所做的有用功是1020J；
（2）第②种情况下所做的额外功是180J；
（3）第②种情况下的机械效率是85%．

点评：本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，能从图中得出相关信息是本题的关键．