题目内容

如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍．以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔．已知ab间电阻为R，求证cd间电阻为数学公式．

解：将挖一个半圆形孔的金属片对折为相同的两部分后，因为ab间的电阻为R，而串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，则对折后的电阻分别为R；则cd间的总电阻相当于这两部分电阻并联，故cd间的总电阻R总==．
分析：可以将挖一个半圆形孔的金属片对折为相同的两部分，ab间的电阻可以认为是这两部分电阻串联而成，而cd间的电阻可以认为是这两部分并联而成；然后根据串并联电路电阻的特点进行推导．
点评：本题考查电阻的串联和电阻的并联；关键是能够识别电阻的连接方式，并灵活应用串并联电路总电阻与分电阻的关系．
练习册系列答案
相关题目
（2005?绵阳）（1）如图所示的两条直线分别表示了甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的规律．从图象看，甲、乙两物体开始运动的时间差是
3
3
s，甲物体的运动速度是
2.5
2.5
m/s．
（2）许多电视台的娱乐节目中常有“搬运”的项目，比赛谁搬得快．某次节目中，要求将并排放在水平地面上的10块质量均为10kg，边长为0.2m的相同的正方体变为竖直叠放，正方体内质量分布均匀，则叠放后正方体对地面的压强为
2.5×104
2.5×104
Pa．若比赛中冠军获得者用时是8s，则冠军做功的功率至少为
62.5
62.5
W．（g取10N/kg）
（3）柱形玻璃杯中装有半杯盐水，盐水上浮有一块纯冰，当冰完全熔化后，液面将
升高
升高
（选填“升高”、“降低”或“不变”），玻璃杯底部所受的压强将
不变
不变
（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（4）如图所示，大口玻璃瓶内有一些水，水的上方有一些水蒸气，给瓶内打气，当瓶塞跳起时，会观察到瓶内出现白雾，这是
液化
液化
现象，这说明
物体对外做功，内能减少，温度降低
物体对外做功，内能减少，温度降低
．
（5）农村电网改造改善了农民用电质量，同时也相应减轻了农民电费负担．李家村在电网改造前后都是同一台变压器的用户，且变压器输出电压都是220V．改造前，从变压器到李家村的干路总电阻为2Ω，改造后为0.5Ω．假设改造前后全村相同的用电器工作相同的时间，则改造后全村实际消耗的电功将
不变
不变
，变压器输出的电功将
增加
增加
．（选填“增加”、“减小”或“不变”）
（2013?河东区一模）小刚想利用一台电源、一块电压表和电阻值已知的定值电阻R0等器材，测量电阻RX的电阻值．他连接的电路如图所示．实验开始，小刚发现在闭合开关S1后，再闭合或断开开关S2，电压表的示数始终普U不变．检查后发现电路元件、导线均完好．因为无法测得第二个电压值，使得实验无法完成．
（1）请你改动一根导线的连接位置，帮助小刚顺利完成实验（在需要改动的导线上画“×”，并画出导线改动后的连接位置）；
（2）画出电路改正以后所对应的电路图；
（3）请利用已知量和测量量写出待测电阻的表达式RX=
(U-U0)R0
U0
(U-U0)R0
U0
；
（2013?石景山区二模）小明在实验室测量未知电阻RX，利用如下实验器材：电压恒定的电源、一块电流表、一个定值电阻R0（阻值已知）、两个开关和若干导线．小明利用这些器材设计了如图所示的实验电路．请你帮助小明完成以下实验步骤，并写出的 RX表达式．
（1）闭合开关S1、断开S2，读出电流表的示数为I1；
S1、S2均闭合
S1、S2均闭合
，读出电流表的示数为I2；
（2）请用I1、I2和R0表示RX，RX=
I1R0
I2-I1
I1R0
I2-I1
．
（2009?西城区二模）小刚想利用一台电源、一块电压表和电阻值已知的定值电阻R0等器材，测量电阻RX的电阻值．他连接的电路如图所示．实验开始，小刚发现在闭合开关S1后，再闭合或断开开关S2，电压表的示数始终为U不变．检查后发现电路元件、导线均完好．因为无法测得第二个电压值，使得实验无法完成．
（1）请你改动一根导线的连接位置，帮助小刚顺利完成实验（在需要改动的导线上画“×”，并画出导线改动后的连接位置）；
（2）画出电路改正以后所对应的电路图；

（3）请利用已知量和测量量写出待测电阻的表达式RX=
U-U0
U0
R0
U-U0
U0
R0
；
（4）在测量过程中，电压表使用了不同的量程，其指针两次指示的位置均如图所示，若R0=10Ω，则电源两端电压U=
11.5
11.5
V；电阻RX=
40
40
Ω．

在探究“通过导体的电流跟导体电阻的关系”实验中，小亮根据实验目的设计出实验电路图，并按电路图连接实验器材如图所示。
⑴请你根据实物电路连接情况画出小亮设计的实验电路图。

⑵当电阻箱的示数为10Ω时，闭合开关S后，电压表的示数为12V，电流表无示数。无论小亮怎样移动滑动变阻器的滑片P，电压表和电流表的示数都无变化。经检查，电压表和电流表均完好。小华提醒小亮，电路中有故障。小亮排除了电路故障后，保持电阻箱的示数为10Ω，并将滑动变阻器的滑片P移至A端，闭合开关S后，电流表的示数为0.2A。则滑动变阻器的最大阻值为________Ω。
⑶在实验中，当电阻箱接入电路的阻值改变后，移动滑动变阻器的滑片P，可使电阻箱两端的电压保持6V不变。当小亮将电阻箱的阻值由20Ω调为30Ω时，为保持电阻箱两端电压不变，应将滑动变阻器的滑片向________端移动。（选填“A”或“B”）
⑷当电阻箱接入电路的阻值为60Ω时，小亮发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数始终无法达到6V。此时小亮应采取的措施是________。（选填序号）
A．更换一块新的电压表
B．调节电源的输出电压到16V
C．用“1A  100Ω”的滑动变阻器替换原来的滑动变阻器
⑸在实验中，当电阻箱的阻值调节为某一值时，电流表的示数如图20所示，请在表格中填写此时电阻箱接入电路的电阻值和电路中的电流值。

⑹请根据表格中的数据归纳通过导体的电流跟导体电阻的关系：在________的条件下，I＝________。

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