Question

如图所示是xx型汽车，下表列出有关数据．

汽车的质量    600kg	汽车的额定功率    40kw
每个轮胎与地面的接触面积  500cm2	100kg耗油量      10L
汽油的密度是   0.75×103kg/m3	汽油的价格       6.4元/kg

求：
（1）该车静止在水平面上时，对地面的压强是多少？
（2）若该汽车运行100km耗油量为10L，则需要油费多少钱？
（3）假若该汽车在水平地面上以额定功率匀速直线运行，速度为90km/h．试计算该车在10分钟内牵引力所做的功和汽车所受到的阻力．（g=10N/kg，1L=1dm³）

Answer 1

【答案】分析：（1）静止时对地面的压力等于汽车的重力，根据公式p=可求压强；
（2）根据密度公式求出10L油的质量，再根据汽油的价格求出需要的油费；
（3）已知汽车的额定功率和行驶时间，根据公式W=Pt可求汽车做的功，根据s=vt求出汽车行驶的路程，汽车匀速行驶时牵引力和阻力相等，根据公式W=Fs可求牵引力．
解答：解：（1）汽车对地面的压力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
汽车对地面的压强：
p===3×10⁴Pa；
（2）根据ρ=可得，100kg耗油质量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×1×10^-2m³=7.5kg
油费7.5kg×6.4元/kg=48元；
（3）汽车行驶的速度v=90km/h=25m/s，时间t=10min=600s
根据v=可得，10min汽车行驶的路程：
s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m，
牵引力做的功：
W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
汽车受到的牵引力：
F_牵==1.6×10³N，
∵汽车做匀速直线运动，
∴受到的阻力f=F_牵=1.6×10³N
点评：本题考查压强、做功、阻力等的计算以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，物体做匀速运动时牵引力等于阻力．