题目内容
【题目】在测定液体密度的实验中，某同学第一次测出液体的体积、容器和液体的总质量分别为5.8cm3、10.7g；第二次测出液体的体积、容器和液体的总质量分别为7.9cm3、12.8g．求：容器的质量和液体的密度．
【答案】容器的质量为4.9g；液体密度为1g/cm3
【解析】试题分析：液体密度与第一次测出的体积的乘积为第一次测出的液体的质量，还知液体和容器的总质量，可列出一个等式，液体密度与第二次测出的体积的乘积为第二次测出的液体的质量，还知液体和容器的总质量，可列出第二个等式，二式联立可解出容器的质量与液体的密度．
解：第一次测量ρV1+m容=m1…（1），第二次测量ρV2+m容=m2…（2）
（1）（2）联立可得m2﹣m1=ρV2﹣ρV1，
所以液体密度为
，
代入（1）式解得m容=m1﹣ρV1=10.7g﹣1g/cm3×5.8cm3=4.9g．
答：容器的质量为4.9g；液体密度为1g/cm3．
【题目】小东与几位同学做手影游戏时发现，手影大小经常在改变，影子的大小与哪些因素有关？他猜想：影子的大小可能与光源到物体的距离有关．他们借助如图甲所示的实验装置，探究影子高度与光源到物体距离的关系，实验中，把手电筒正对黑板擦由近及远先后放在距离黑板擦不同的位置，保持其他因素不变，分别测量影子在墙面上的高度，记录数据如表所示．
手电筒到黑板擦的距离/cm | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
黑板擦影子的高度/cm | 20 | 17 | 14.5 | 13.5 | 13 | 12.5 |
（1）分析数据他们发现：若保持其他因素不变，当手电筒由近处逐渐远离黑板擦时，影子的高度随之 ．
（2）为了进一步发现其中的规律，他们根据数据绘制了影子高度H随手电筒到黑板擦的距离L变化的图象，由图乙可知，当手电筒到黑板擦的距离L=45cm时，影子的高度H大致是 cm．
（3）当手电筒距黑板擦较远时，观察图象的变化趋势发现，影子变小得 （快/慢）；当手电筒距黑板擦足够远时，影子大小将 ．
