Question

【题目】如图所示，R0=5Ω，灯泡L标有“4.5V 1.5W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电流表的量程是0～0.6A．电压表的量程是0～3V．只闭合S1 ， 灯泡L恰好正常发光，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合S2 ， 变阻器的滑片P处于中点，电阻R0消耗的电功率；
（3）只闭合S2 ， 为保证电路各元件安全，求滑动变阻器允许接入电路的阻值范围．

Answer 1

【答案】解：（1）由P=得灯泡正常发光时的电阻：
RL===13.5Ω；
（2）由于只闭合S1 ， 只有灯泡接入电路，而灯泡正常发光，则电源电压U=U额=4.5V；
只闭合S2 ， 变阻器的滑片P处于中点，变阻器与R0串联，则总电阻为R总=R0+R=5Ω+×20Ω=15Ω，
则电流为I==0.3A，
所以R0消耗的电功率为P0=I2R0=（0.3A）2×5Ω=4.5W；
（3）当电流 最大为I=0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，
由I=得：
R总===7.5Ω，
滑动变阻器接入电路的最小阻值：
Rmin=R总﹣R0=7.5Ω﹣5Ω=2.5Ω；
当滑动变阻器上电压为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
此时电流I′====0.3A，
由I=得：
滑动变阻器接入电路的最大阻值：
Rmax===10Ω；
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为13.5Ω；
（2）只闭合S2 ， 变阻器的滑片P处于中点，电阻R0消耗的电功率为4.5W；
（3）只闭合S2 ， 为保证电路各元件安全，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．
【解析】（1）由P=即可求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）由电路图可知，只闭合S1 ， 只有灯泡接入电路，灯泡正常发光，灯泡两端电压等于其额定电压，根据题意求出电源电压．只闭合S2 ， 变阻器的滑片P处于中点，根据串联电路的特点和欧姆定律即可求出电路中的电流，利用P=I2R即可求出R0消耗的电功率；
（3）电路最大电流等于电流表量程，由串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值；当电压表示数等于量程时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联电路特点及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．