Question

将一个质量为0.3kg的实心物块用细线吊在弹簧测力计的下面并慢慢浸没于盛满水的容器中时，共有40cm³的水从容器中溢出．（g =10N/kg）求：
（1）物块在水中受到的浮力；
（2）物块浸没水中时，弹簧测力计的示数；
（3）物块的密度．

Answer 1

分析：（1）知道物块浸没时排开水的体积，根据密度公式求出溢出水的质量，再根据G=mg求出其重力，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）根据G=mg求出物块的重力，根据称重法求出物块浸没水中时弹簧测力计的示数；
（3）物体完全浸没时，排开水的体积和物块的体积相等，根据密度公式求出物块的密度．

解答：解：（1）根据ρ=

m

V

可得，溢出水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×40×10^-6m³=0.04kg，
水的重力：
G_水=m_水g=0.04kg×10N/kg=0.4N，
根据阿基米德原理可知，物块在水中受到的浮力：
F_浮=G_水=0.4N；
（2）物体的重力：
G=m_物g=0.3kg×10N/kg=3N，
∵F_浮=G-F′，
∴物块浸没水中时，弹簧测力计的示数：
F′=G-F_浮=3N-0.4N=2.6N；
（3）∵物体完全浸没，
∴物块的体积V=V_溢水=40cm³，
物块的密度：
ρ=

m

V

=

0.3×1000g

40cm3

=7.5g/cm³．
答：（1）物块在水中受到的浮力为0.4N；
（2）物块浸没水中时，弹簧测力计的示数为2.6N；
（3）物块的密度为7.5g/cm³．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的应用，关键是知道物体完全浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．