Question

（2012?射洪县模拟）某学习小组在认识了滑动变阻器的结构和原理后，准备利用滑动变阻器定量研究导体的电阻与长度和横截面积的关系，做了如下探究性实验．请帮助完成如下问题：

电阻丝接入电路的长度	2	4	6	8	10
电流表示数（A）	2.4	1.8	1.6	1.4	1.2
电压表示数（V）	1.2	1.8	2.4	2.8	3.0
滑动变阻器接入电路的电阻值R（Ω）

（1）猜想：如果导体越长，则它的电阻值

越大

；如果导体横截面积越大，则它的电阻

越小

．（填“越大”或“越小”）
（2）实验设计
要分别研究导体的电阻与它长度和横截面积的关系，根据控制变量法实验思想，应先保持导体的

横截面积

不变，研究导体的电阻与它长度的关系；再保持

长度

不变，研究导体的电阻与它横截面积的关系；
为了测量各种情况下滑动变阻器接入电路的电阻，学习小组设计了一个如下图所示的电路，请帮助将滑动变阻器接入电路
在不损坏滑动变阻器的前提下，请在下面横线上写出测量绕在滑动变阻器上的电阻丝接入电路的长度的方法：

测出电阻丝绕成的螺线管直径，数出螺线管的总圈数和螺线管长度求出电阻丝的直径，通过数出接入电路的圈数就能就出接入电路的电阻丝长度

．

（3）实验探究：根据上述实验设计，研究小组通过移动滑动变阻器的滑动片，分别测出电阻丝接入电路的长度，以及对应的电流表和电压表示数，如上表所示．请根据表中电流表和电压表示数，求出变阻器接入电路的电阻值并填入表格中．
（4）若以电阻丝接入电路的长度L为横坐标，以变阻器接入电路的电阻值R为纵坐标建立如上图所示的坐标系，请用描点法作出R与L的关系图线．根据作出的图线，可以得出，导体的电阻和它长度的定量关系是

1

．

Answer 1

分析：（1）影响电阻大小的因素：长度、材料、横截面积以及温度；
（2）要分别研究导体的电阻与它长度和横截面积的关系，根据控制变量法实验思想，需保持另一个因素不变；
将滑动变阻器与保护电阻串联连接即可；先利用刻度尺测量螺旋管的直径、圈数以及长度得出电阻丝的直径，根据接入电路的圈数即可求出电阻丝的长度；
（3）根据R=

U

I

分别求出滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）根据标准数据标出相应的点，然后用平滑曲线连接即可，根据曲线可知其关系．

解答：解：（1）其它因素不变时，导体越长，电阻越大；其它因素不变时，横截面积越大，电阻越小；
（2）根据控制变量法实验思想，应先保持导体的横截面积不变，研究导体的电阻与它长度的关系；再保持长度不变，研究导体的电阻与它横截面积的关系；
（3）将滑动变阻器与保护电阻串联连接，如图所示：

测出电阻丝绕成的螺线管直径，数出螺线管的总圈数和螺线管长度求出电阻丝的直径，通过数出接入电路的圈数就能就出接入电路的电阻丝长度．
（3）R₁=

U1

I1

=

1.2V

2.4A

=0.5Ω；
R₂=

U2

I2

=

1.8V

1.8V

=1Ω；
R₃=

U3

R3

=

2.4V

1.6A

=1.5Ω；
R₄=

U4

I4

=

2.8V

1.4V

=2Ω；
R₅=

U5

I5

=

3V

1.2A

=2.5Ω；故数据如下表所示：

电阻丝接入电路的长度L（cm）	2	4	6	8	10
电流表示数（A）	2.4	1.8	1.6	1.4	1.2
电压表示数（V）	1.2	1.8	2.4	2.8	3.0
滑动变阻器接入电路的电阻值R（Ω）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5

（4）根据表中数据描出相应的点，连接起来即可，如图所示：

根据图象可知，导体的电阻与它的长度成正比．
故答案为：（1）越大；越小；（2）横切面积；长度；测出电阻丝绕成的螺线管直径，数出螺线管的总圈数和螺线管长度求出电阻丝的直径，通过数出接入电路的圈数就能就出接入电路的电阻丝长度．（3）见上表；（4）图象如上图所示；导体的电阻与它的长度成正比．

点评：本题综合考查影响电阻大小的因素、实物电路的连接、数据分析以及控制变量法的应用等知识，要求学生在学习实验时，注意积累实验中需要注意的问题及实验的数据分析的方法．