Question

【题目】体积相等的甲、乙两个实心物体，密度分别为0.8×103 kg/m3和1.2×103 kg/m3，将其同时投入水中，静止后甲、乙所受浮力之比为______；如果甲、乙两物体的质量相等，则在水中静止后甲、乙所受浮力之比为________。

Answer 1

【答案】4∶5 6∶5

【解析】

体积相等时，根据两物体的密度，判断浮沉状态；再利用F浮=ρgV排或F浮=G可计算其浮力，得出浮力之比。质量相等时，同样利用浮沉条件知甲的浮力等于重力，乙沉底，根据F浮=ρgV排计算乙的浮力，得出浮力之比。

（1）因为水的密度为：1.0×103 kg/m3，所以ρ甲＜ρ水，ρ乙＞ρ水，所以甲物体漂浮；乙物体沉底，体积相同时，设体积都为V，可得：F浮甲=G=m甲g=ρ甲gV；

F浮乙=ρ水gV；

则有：；

（2）质量相同时，设质量都为m，甲的浮力为：F浮甲=G=mg。

乙的浮力为：，

由浮力比为：。