题目内容
【题目】(题文)体感器的可以把力学物理量转化成电学信号,然后通过相互之间的函数关系,直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器,工作原理如图所示,其中M、N均为绝缘材料,M、N间有可收缩的导线(电阻大小不计),弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起,电源电压恒为12V,已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S,压力F0=0时,滑片P在最上端;压力F1=1N时,电流表示数为1A,电压示数为3V,当滑片P滑至最下端时,电压表示数为7.5V.求:
(1)定值电阻R1的大小;压力F1与R2阻值之比k;
(2)当滑片P滑至最下端时,压力F2的大小;
(3)压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
【答案】(1)9Ω; N/Ω;(2)5N;(3)F=(N)。
【解析】
解:(1)由图可知,电阻R1、R2串联,电压表测R2两端电压,电流表测电路中电流,
当F1=1N时,电流表示数为1A,电压数为3V,由串联电路特点可知,此时U1=U﹣U2=12V﹣3V=9V,I1=I2=1A,
由欧姆定律可得,R1的阻值:;
此时R2连入电路的阻值:R2===3Ω,
所以压力F1与R2阻值之比:k===N/Ω,
(2)当滑片P滑至最下端时,变阻器连入阻值最大,电压表示数为7.5V,
此时电路中电流:I'=I2′=I1′====0.5A,
所以R2的最大值:,
因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系,即:F=kR2,
所以压力F2=N/Ω×R2最大=N/Ω×15Ω=5N;
(3)由F=kR2可得:R2==,
串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数:
UV=IR2=R2==,
,
,
化简可得:F=(N)。
<>答:(1)定值电阻R1为9Ω;压力F1与R2阻值之比k为N/Ω;(2)当滑片P滑至最下端时,压力F2为5N;
(3)压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为F=(N)。