Question

【题目】如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高、底面积为5×10﹣2m2 ， 盛有质量为5 千克的水．圆柱体乙的重力为160 牛．底面积为8×10﹣2m2 ．
（1）求容器甲内水的体积V水 ．
（2）求圆柱体乙对水平地面的压强P乙 ．
（3）若将一物块A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等．求物块A 的密度ρA ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 可得，水的体积；

V= = =5×10﹣3m3；

答：容器甲内水的体积V水是5×10﹣3m3；

（2）解：圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力F=G=160N，

圆柱体乙对地面的压强：

p乙= = =2000Pa；

答：圆柱体乙对水平地面的压强P乙是2000Pa；

（3）解：设物体A的质量为m，

由于物块A浸没在容器甲的水中，则水对容器甲底部压强增加量△p1=ρ水△hg=ρ水 g，

由于物块A放在圆柱体乙上表面的中央，则圆柱体乙对地面压强的增加量△p2= = = ，

已知△p1=△p2，则：ρ水 g= ，

所以物体A的密度：

ρA= = =1.6×103kg/m3．

答：物块A 的密度ρA是1.6×103kg/m3．

【解析】（1）知道水的质量和水的密度，利用密度公式ρ= 计算水的体积；（2）圆柱体对地面的压力等于圆柱体的重力，知道受力面积，利用压强公式p= 求对地面的压强；（3）设物体A的质量为m，则水对容器甲底部压强增加量△p甲=ρ水△hg=ρ水 g，圆柱体乙对地面压强的增加量△p1= = ，根据△p1=△p2求得物体的密度．