Question

有两个用不同材料做成的同体积的小球，放在同种液体中，甲球有1/4的体积露出液面，乙球有2/3的体积浸没在液体中，则甲、乙两球的密度之比是

9：8

．

Answer 1

分析：物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，根据公式F_浮=ρgV_排可求两球重力的关系，根据密度公式进一步求出两球的密度之比．

解答：解：甲球受到的浮力F_浮甲=G_甲=ρg

3

4

V；甲球的质量m_甲=

G甲

g

=ρ

3

4

V；
乙球受到的浮力F_浮乙=G_乙=ρg

2

3

V；乙球的质量m_乙=

G乙

g

=ρ

2

3

V；
所以甲、乙两球的密度之比是

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

ρ 3 4 V

ρ 2 3 V

=

9

8

．
故答案为：9：8．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身的重力，再利用浮力公式进行解题．