题目内容
【题目】如图甲所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A,当容器中水的深度为20cm时,物块A有一半的体积露出水面,此时弹簧恰好处于原长状态,物块A的密度为_____kg/m3;往容器缓慢加水(水未溢出)至物块A恰好浸没时,弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示,则此时水对容器底部的压强_____Pa。
【答案】5003000
【解析】
(1)物块A体积为V=(0.1m)3=0.001m3,则V排=V=
×0.001m3=5×104m3,弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变,则:F浮=G,即ρ水gV排=ρ物gV,则物体的密度为:ρ物=
ρ水=
×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3;(2)物体A漂浮时,浮力等于重力,即G=5N;物块A恰好全部浸没时,受到的浮力为:F′浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N;此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用,则测力计的拉力F=F′浮G=10N5N=5N;由图可知弹簧伸长5cm;当容器中水的深度为20cm时,物块A有
的体积露出水面,则物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升
×10cm=5cm;所以水面上升的总的高度为10cm,水的深度为30cm;水对容器底部的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa.
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