Question

【题目】如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有一半的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态，物块A的密度为_____kg/m3；往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时，弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示，则此时水对容器底部的压强_____Pa。

Answer 1

【答案】5003000

【解析】

(1)物块A体积为V＝(0.1m)3＝0.001m3，则V排＝V＝×0.001m3＝5×104m3，弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变,则：F浮＝G,即ρ水gV排＝ρ物gV，则物体的密度为：ρ物＝ ρ水＝×1×103kg/m3＝0.5×103kg/m3；(2)物体A漂浮时，浮力等于重力，即G＝5N；物块A恰好全部浸没时,受到的浮力为：F′浮＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；此时物体A受到竖直向下的重力、弹簧向下的拉力、浮力的共同作用,则测力计的拉力F＝F′浮G＝10N5N＝5N；由图可知弹簧伸长5cm;当容器中水的深度为20cm时,物块A有的体积露出水面,则物块A恰好全部浸没时的水面比漂浮时水面上升×10cm＝5cm；所以水面上升的总的高度为10cm，水的深度为30cm；水对容器底部的压强p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa.