Question

跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的．有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示．根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内共跳

180

次，共停留

12

s；他每跳一次克服重力做功为

45

J，做功的平均功率为

135

W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：跳绳的过程中上升阶段是克服重力做功，下降阶段是重力做功的过程，从题中获取信息可解决此题．
（1）从图中读出跳一次所用的时间t，计算1min内所跳的次数n；从图中读出一次停留的时间，可求出1min中共停留的时间．
（2）利用重力公式可先计算出物体的重力G，又从图中可知起跳的最大高度h，利用功的计算公式可计算出克服重力所做的功W；
（3）根据功率的定义式可估算出平均功率P．

解答：解：由图可知跳一次所用时间t₁=

1

3

s，
∴1min内所跳的次数n=

60s

1 3 s

=180；
由图可知跳一次所用的时间
由题意知：△t=

1

3

s-

4

15

s=

1

15

s，
∴1min内共停留的时间为t′=n△t=180×

1

15

s=12s；
该同学的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N，
起跳的最大高度h=0.09m，
跳一次克服重力做功W=Gh=500N×0.09m=45J，
1min内克服重力做功为W_总=nW=180×45J=8100J；
1min内克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

8100J

60s

=135W．
故答案为：180；12；45；135．

点评：本题考查了重力的计算公式、功的计算公式、功率的计算，关键是能从图中获取有用的信息．