Question

跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的．有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示．根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功为

8100

J，在1分钟内做功的平均功率为

135

W．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：跳绳的过程中上升阶段是克服重力做功、下降阶段是重力做功的过程，从题中获取信息，计算步骤如下：
（1）计算物体的重力G；
（2）从图中读出跳一次所用的时间t，计算1min内所跳的次数n；
（3）从图中知：起跳的最大高度h，计算克服重力所做的功W；
（4）根据功率的定义式估算平均功率P．

解答：解：由题意知：
该同学的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳一次所用时间t₁=

1

3

s；1min内所跳的次数n=

60s

1 3 s

=180；
起跳的最大高度h=0.09m；
克服重力做功：W=G×nh=500N×180×0.09m=8100J；
1min内克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

8100J

60s

=135W．
故答案为：8100；135．

点评：本题考查了功和功率的计算，关键是能从图中获取最大高度与跳一次所用的时间．