Question

【题目】有一圆柱形容器，放在水平桌面上.现将一边长有一的棱长为10 cm，质量为2.7 kg的正方体金属块放在容器底部（如图所示）.求：（g取10 N／kg）

（1）物体密度.
（2）物体对容器底的压强.
（3）向容器中加入水至8 cm深时，水对容器底的压强多大？
（4）物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

Answer 1

【答案】
（1）解：物体的体积：V＝L3＝(10cm)3＝1000cm3＝1 103m3，物体的密度：ρ＝ ＝ ＝2.7×103kg/m3；

答：物体密度为2.7×103kg/m3；

（2）解：物体对容器底的压力：F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，

受力面积：S＝L2＝(10cm)2＝100cm2＝1×102m2，物体对容器底的压强：p＝ ＝ ＝2.7×103Pa；

答：物体对容器底的压强为2.7×103Pa；

（3）解：向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强：

p′＝ρ水gh＝1.0 103kg/m3 10N/kg 0.08m＝800Pa，

答：向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强为800Pa；

（4）解：物体排开水的体积：V排＝Sh＝1 102m2 0.08m＝8×104m3，物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排1.0 103kg/m3 10N/kg 8 104m3＝8N，物体受到容器的支持力：F支＝GF浮＝27N8N＝19N.

答：物体受到容器的支持力为19N.

【解析】（1）本题考查了学生对密度公式的理解，理解公式中各物理量的含义，代入题目所给的数据进行计算即可，注意单位的换算；
（2）水平放置时，物体对容器底的压力等于自身重力，根据题目中的数据进行计算；
（3）根据液体压强公式p＝ρgh进行计算即可，理解公式中各物理量的含义；
（4）对物体进行受力分析可知，物体受到容器的支持力F支＝GF浮.