Question

如图所示装置，物体B是密度为5×10³kg/m³，体积为2dm³的金属快，它在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着重180N的物体A在水平面上匀速运动．当用一个水平向左的力F₁拉物体A，使物体B在水中匀速上升（物体B未露出水面）时，拉力F₁的功率P₁，滑轮组的机械效率为η₁；把物体把B换成密度是9×10³kg/m³，体积是1.25dm³的金属快C后，使物体C在水中匀速上升（物体C未露出水面），用另一个水平向左的力F₂拉物体A，拉力F₂的功率P₂，在3s内使物体B匀速上升0.9m，此时滑轮组的机械效率为η₂．已知：两次拉力F₁：F₂=10：11．（不计绳重、滑轮组装置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg），则

1. A.
   G_动=10N
2. B.
   η₁/η₂=24/25
3. C.
   f=20N
4. D.
   P₂=22W

Answer 1

B
分析：A、知道物体B的密度和体积，利用重力公式和密度公式求物体B的重力，再利用阿基米德原理求浸没在水中受到的浮力，由题知，A匀速运动，不计绳重和摩擦，A受到的摩擦力f=（G_B-F_浮B+G_动），
当用一个水平向左的力F₁拉物体A，使物体B在水中匀速上升，F₁-f=（G_B-F_浮B+G_动），可得F₁=2f=（80N+G_动）；
当把物体把B换成金属快C后，使物体C在水中匀速上升，F₂-f=（G_C-F_浮C+G_动），可得F₂=（100N+G_动）+f，
由于F₁：F₂=10：11，即（80N+G_动）：（180N+2G_动）=10：11，可求动滑轮重；
B、η₁==，η₂==，可求η₁：η₂；
C、求出了动滑轮重，可求f=（G_B-F_浮B+G_动）；
D、在3s内使物体B匀速上升0.9m，求出物体B上升速度，则物体A的速度v_A=3v_B，求出F₂，利用P=Fv求P₂．
解答：
A、物体B的重力：
G_B=ρ_BV_Bg=5×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=100N，
在水中受到的浮力：
F_浮B=ρ_水V_Bg=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=20N，
由题知，A匀速运动，
∵不计绳重和摩擦，
∴f=（G_B-F_浮B+G_动）=（100N-20N+G_动）=（80N+G_动），
当用一个水平向左的力F₁拉物体A，使物体B在水中匀速上升，
F₁-f=（G_B-F_浮B+G_动）=（100N-20N+G_动）=（80N+G_动），
F₁=2f=（80N+G_动），
η₁==，
把物体把B换成金属快C后，使物体C在水中匀速上升，
物体C的重力：
G_C=ρ_CV_Cg=9×10³kg/m³×1.25×10^-3m³×10N/kg=112.5N，
在水中受到的浮力：
F_浮C=ρ_水V_Cg=1×10³kg/m³×1.25×10^-3m³×10N/kg=1.25N，
F₂-f=（G_C-F_浮C+G_动）=（112.5N-11.25N+G_动）=（100N+G_动），
F₂=（100N+G_动）+f=（100N+G_动）+（80N+G_动）=（180N+2G_动），
η₂==，
∵F₁：F₂=10：11，
即（80N+G_动）：（180N+2G_动）=10：11，
解得：
G_动=20N，
B、η₁====，
η₂====，
η₁：η₂=：=24：25，故B正确；
C、f=（G_B-F_浮B+G_动）=（100N-20N+G_动）=（80N+G_动）=（80N+20N）≈33.3N，故C错；
D、在3s内使物体B匀速上升0.9m，v_B==0.3m/s，
物体A的速度：
v_A=3v_B=3×0.3m/s=0.9m/s，
F₂=（180N+2×20N）=N，
P₂=F₂v_A=N×0.9m/s=66W，故D错．
故选B．
点评：本题为力学综合题，考查了重力公式、密度公式、效率公式、阿基米德原理、使用滑轮组拉力F的计算，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识求解，利用好η=、P=Fv是本题的关键．