Question

【题目】有一条电热毯，使用时感到温度太高，现用一个开关和一个电阻把它改装成两档，使电热毯单位时间内产生的热量或为原来的数值，或为原来的一半。厂家说明书上只写着额定电压为220V，没有其他电气指标，请设计一个方案完成这项改装，要求：

(1)画出电路图。

(2)证明改装所用的电阻R0与原电热器电阻R的关系为

Answer 1

【答案】(1) ; (2)见解析

【解析】（1）根据

当电流减小时，原电热丝功率会降低，即电热毯单位时间内产生的热量会降低；

所以采用串联的方法，即使用一个电阻R0与原电热丝串联，且在电阻R0两端并联开关；

则开关闭合时，电阻R0被短路，功率为原功率；当开关断开时，两电阻串联，总电阻变大，功率减小，故电路图为：

（2）开关断开时，要使电热毯单位时间内产生的热量为原来的一半，根据即：

，即；

根据，代入上式得：

，

解得：。