Question

如图，质量均匀的实心长方体木块A，其高为30cm，与水平地面的接触面积为0.2m²，密度为0.5×10³kg/m³．（g取10N/kg）
（1）木块A的质量是多少？
（2）如图乙，圆柱形容器C内盛有某种液体B，已知距液面20cm深处的容器底受到的压强是1600Pa．液体B的密度是多少？
（3）不改变图1乙容器C和容器中装有的液体质量，把圆柱形容器放到木块A上，如图丙，已知圆柱形容器底面积为1000cm²（圆柱形容器壁的厚度忽略不计），没有放入液体前容器自身质量为10kg，此种情况下，木块A对地面的压强是多少？

Answer 1

分析：（1）根据题意求出木块A的体积，再根据密度公式求出木块A的质量；
（2）知道液体B的深度和压强，根据p=ρgh求出液体B的密度；
（3）根据体积公式和密度公式求出C容器中液体B的质量，当把圆柱形容器放到木块A上时对地面的压力等于三者的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出此时对地面的压强．

解答：解：（1）木块A的体积：
V_A=S_Ah_A=0.2m²×30×10^-2m=0.06m³，
由ρ=

m

V

可得，木块A的质量：
m_A=ρ_AV_A=0.5×10³kg/m³×0.06m³=30kg；
（2）∵p=ρgh，
∴ρ_B=

pB

ghB

=

1600Pa

10N/kg×20×10-2m

=0.8×10³kg/m³；
（3）C容器中液体B的质量：
m_B=ρ_BV_B=ρ_BS_Ch_B=0.8×10³kg/m³×1000×10^-4m²×20×10^-2m=16kg，
把圆柱形容器放到木块A上时，对地面的压力：
F=G=（m_A+m_B+m_c）g=（30kg+16kg+10kg）×10N/kg=560N，
木块A对地面的压强：
p_A=

F

SA

=

560N

0.2m2

=2800Pa．
答：（1）木块A的质量是30kg；
（2）液体B的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）把圆柱形容器放到木块A上时，木块A对地面的压强是2800Pa．

点评：本题考查了密度公式、液体压强公式、固体压强公式以及重力公式和体积公式的应用，关键是当把圆柱形容器放到木块A上时对地面的压力等于木块A、液体B、容器C的重力之和，计算过程要注意单位的换算．