Question

有一堆潮湿的泥土，利用实验测得其比热容为1.11×10³J/（kg?℃），已知水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃），干泥土的比热容是0.84×10³J/（kg?℃），则这堆潮湿的泥土中含水的质量是多少？[水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：湿泥土吸收的热量等于干泥土和水吸收的热量；根据公式Q=cm△t可求湿泥土的含水量．

解答：解：设出以下物理量：m₁--干泥土的质量，m₂--水的质量，m--泥土和水的混合物的质量；
c₁--干泥土的比热容，c₂--水的比热容，c--泥土和水的混合物的比热容；Q₁--干泥土吸收的热量，Q₂--水吸收的热量，Q--泥土和水的混合物吸收的热量；
△t--温度差．
泥土和水的混合物、泥土、水各自吸收的热量可以表示为：
Q=c（m₁+m₂）△t …（1）
Q₁=c₁m₁△t …（2）
Q₂=c₂m₂△t …（3）
由这三个式子可以解出

m2

m1+m2

=

c-c1

c2-c1

；
代入数值可得：

m2

m1+m2

=

1.11×103J/(kg?℃)-0.84×103J/(kg?℃)

4.2×103J/(kg?℃)-0.84×103J/(kg?℃)

≈8%．
答：这堆潮湿的泥土中含水的质量百分比是8%．

点评：本题考查比热容的有关计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道湿泥土吸收的热量等于干泥土和水吸收的热量之和．