Question

【题目】如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和对地面压力变化量的判断，正确的是（ ）

A.ρ甲＞ρ乙，△F甲＜△F乙B.ρ甲＞ρ乙，△F甲＞△F乙

C.ρ甲＜ρ乙，△F甲＜△F乙D.ρ甲＜ρ乙，△F甲＞△F乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲<h乙，由

p==== = =ρgh

可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以，

ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，h甲<h乙

故ρ甲＞ρ乙；

由ρ甲gh甲=ρ乙gh乙得

=

在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρ△Vg，则

===×=×()2=×()2=<1

所以，△F甲<△F乙，故△F甲一定小于△F乙。

故选A。