Question

水的沸点与水面上方气体的压强有关，气体压强越大水的沸点越高．下表给出了水面上方气体压强与沸点的对应关系．技术员小陈利用这一关系，设计了如图所示的锅炉水温控制装置，图中OC为一可绕O点旋转的横杆(质量不计)，在横杆上的B点下方连接着阀门S，阀门的底面积为3 cm²，OB长度为20 cm，横杆上A点处挂着重物G，OA长度为60 cm．对水加热时，随着水温升高，水面上方气体压强增大．当压强增大到一定值时，阀门S被顶开，使锅炉内气体压强减小，水开始沸腾．当重物G挂在不同位置时，锅炉内水面上方气体压强可达到的最大值不同，从而控制锅炉内水的最高温度．

(1)当锅炉内水的温度达到120℃沸腾时，锅炉内气体的压强是多少?

(2)当大气压强为1.0×10⁵ Pa时，将G挂在A位置，锅炉内水沸腾时的温度为120℃，求此时阀门底部受到的气体压力和上部受到的大气压力的差值是多少?(计算时可认为阀门上、下底面积相等)

(3)当大气压强为1.0×10⁵ Pa时，要使锅炉内水的温度达到110℃时沸腾，应将G挂在离O点多远处?

Answer 1

答案：
解析：

(1)查表可知，当锅炉内水的温度达到120℃时，锅炉内气体的压强是2×105 Pa． 　　(2)当G挂在A位置，锅炉内水沸腾时的温度为120℃时，阀门上、下两表面所受压强的差值为＝2.0×105 Pa－1.0×105 Pa＝1.0×105 Pa，阀门所受内、外气体压力的差值为＝1×105 Pa×3×10－4m2＝30 N． 　　(3)查表可知，当锅炉内水的沸点为110℃时，其内气体的压强为1.4×105 Pa，此时阀门所受内、外气体压力的差值为＝0.4×105 Pa×3×10－4m2＝12 N．根据杠杆平衡条件，有△F1·OB＝G·OA，即：30 N0.2 m＝G0.6 m……………① 　　设此状态时G挂在离O点L，则△F2·OB＝G·L，即12 N0.2 m＝GL……………② 　　联立①②两式可得L＝24 cm．