Question

【题目】如图甲所示，是某升降电梯的工作原理图．它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量为500kg，额定载重量为1000kg．某次电梯满载上升时的，v﹣t图象如图乙所示，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，g=10N/kg．则：

（1）在电梯满载时，匀速上升的高度是多少？
（2）在电梯满载时的匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）在电梯满载匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知电梯上升速度v=2m/s，匀速运动的时间t=6s，

由v= 得，电梯匀速上升的高度：

h=vt=2m/s×6s=12m；

（2）解：对重的重力G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4×103N，

对重下降高度h=12m，

对重的重力做的功W对重=G对重h=4×103N×12m=4.8×104J；

（3）解：由平衡条件知，G对重+F=G轿厢+G额定载重，

所以电动机钢丝绳对轿厢的拉力：

F=G轿厢+G额定载重﹣G对重=（1000+500﹣400）kg×10N/kg=1.1×104N；

电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：

P= = =Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W．

【解析】（1）根据图象可知电梯匀速上升的速度和时间，利用s=vt求得电梯匀速上升的高度；（2）已知对重的质量，可求得其重力，由轿厢与对重的运动方向始终相反可知，对重下降高度，再利用W=Gh对重的重力做的功；（3）根据平衡条件求得电动机钢丝绳对轿厢的拉力，再利用P=Fv可求得电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解功的计算的相关知识，掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．