Question

【题目】如图甲所示，卷扬机通过滑轮组打捞水中的重物，卷扬机的拉力与时间的关系如图乙所示，已知滑轮重800N，水的阻力、绳重及滑轮转动时的摩擦忽略不计，g取10N/kg
（1）已知自身高度为10m的重物在打捞过程中匀速提升，则卷扬机的最大功率为多少？
（2）重物出水前滑轮组的机械效率是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙可知，重物从15s开始露出水面，25s时全露出水面，则重物从刚露出水面到刚全露出水面用的时间t=25s﹣15s=10s，重物上升的速度v物= = =1m/s，

由图甲可知，n=2，则拉力端移动速度：

v=2v物=2×1m/s=2m/s，

由图乙可知最大拉力F最大=3200N，

最大功率：

P最大=F最大v=3200N×2m/s=6400W；

答：卷扬机的最大功率为6400W；

（2）解：由图乙可知，最小拉力F最小=2800N，此时重物未露出水面，

水的阻力、绳重及滑轮转动时的摩擦忽略不计，拉力F最小= （F拉+G轮），

则重物对滑轮组的拉力：

F拉=2F最小﹣G轮=2×2800N﹣800N=4800N，

重物出水前滑轮组的机械效率：

η= = = = = ×100%≈85.7%．

答：重物出水前滑轮组的机械效率是85.7%

【解析】（1）由图乙可知，重物从15s开始露出水面，25s全露出水面，可求重物刚露出水面到刚全露出用的时间，知道重物高度，利用速度公式求重物上升的速度；由图甲知道，n=2，拉力端移动速度等于物体升高速度的2倍；由图乙得出最大拉力，利用P= = =Fv求最大功率；（2）由图乙可知卷扬机的最小拉力，此时重物未露出水面，水的阻力、绳重及滑轮转动时的摩擦忽略不计，拉力F= （F拉+G轮），可求重物对滑轮组的拉力，再利用η= = = = 求重物出水前滑轮组的机械效率．
【考点精析】本题主要考查了滑轮（组）的机械效率和功率的计算与测量的相关知识点，需要掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正确解答此题．