Question

如图电路，电源电压保持不变，R为定值电阻．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～1.5安，电压表的示数变化范围是6～3伏．则电源电压为（ ）
A．6伏
B．7.5伏
C．9伏
D．15伏

Answer 1

【答案】分析：当滑动变阻器的阻值增大时，电路中的电流就会减小，定值电阻两端的电压就会减小，滑动变阻器两端的电压就会增大；反之，当滑动变阻器的阻值减小时，电路中的电流就会增大，定值电阻两端的电压就会增大，滑动变阻器两端的电压就会减小．所以由此可知，当电流表示数是0.5A时，电压表示数是6V；当电流表示数是1.5A时，电压表示数是3V（本题中，电压表并联在滑动变阻器两端，测滑动变阻器两端的电压）．根据电源电压不变，我们可以建立两个方程组成方程组，从而进行求解．
解答：解：由图可知，滑动变阻器与定值电阻R串联，电压表并联在滑动变阻器两端，
当电流表示数是0.5A时，滑动变阻器两端的电压是6V，则电源电压U=0.5A×R+6V，
当电流表示数是1.5A时，滑动变阻器两端的电压是3V，则电源电压U=1.5A×R+3V，
所以0.5A×R+6V=1.5A×R+3V，
解得：R=3Ω，
所以电源电压U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
故选 B．
点评：解答本题的关键之一是要先应用欧姆定律分析出电流表示数和电压表示数的对应关系：分析时要先从电阻变化情况入手，然后根据欧姆定律就可以知道电路中电流变化情况，定值电阻两端电压变化情况和滑动变阻器两端电压变化情况；
解答本题的关键之二是要清楚电源电压是保持不变的，根据电源电压这一不变的量，我们就可以建立方程进行求解．