Question

【题目】常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？

Answer 1

【答案】
（1）解：物体受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N，

由ρ= 和G=mg可得，物体受到的重力：

G=mg=ρVg=2.5×103kg/m3×0.03m3×10N/kg=750N，

对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、机器人向上的举力F举作用处于静止状态，

所以，机器人对物体的举力：

F举=G﹣F浮=750N﹣300N=450N

（2）解：①物体上升的速度：

v= = =0.2m/s；

②由图象可知，物体竖直上升所需要的动力F=500N，

这个过程动力F对物体做的功：

W=Fs=500N×30m=15000J

【解析】（1）先根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，再根据密度公式和G=mg求出物体的重力，最后对物体正确受力分析，然后由平衡条件得出机器人的举力；（2）①知道物体匀速竖直向上运动的距离和时间，根据v= 求出物体上升的速度；②根据图象读出动力的大小，根据W=Fs求出这个过程动力F对物体做的功．
【考点精析】解答此题的关键在于理解重力的计算的相关知识，掌握重力的计算公式：G=mg，以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．