题目内容
（2012?荆州）一位同学对变速运动产生了兴趣，他查阅资料后知道了“匀变速直线运动”是最简单的变速运动．物体做匀变速直线运动时，物体的速度随时间均匀变化，在某段时间内的平均速度等于开始时刻的速度和结束时刻的速度的平均．已知某物体做匀变速直线运动，开始时刻的速度为2m/s，路程随时间变化的数量关系为s=2t+t2，则物体在4秒内运动的路程为
24
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m，在第4秒末的速度为10
10
m/s．分析：①已知物体运动的时间和路程随时间变化的数量关系，可以得到4s内通过的路程；
②已知物体通过的路程和时间，可以得到平均速度，根据平均速度等于开始时刻的速度和结束时刻的速度的平均得出结束时刻的速度．
②已知物体通过的路程和时间，可以得到平均速度，根据平均速度等于开始时刻的速度和结束时刻的速度的平均得出结束时刻的速度．
解答：解：
①物体在4秒内运动的路程为S=2t+t2=2×4+42m=24m；
②物体运动的平均速度为v=
=
=6m/s
所以物体的末速度为v末=2v-v0=2×6m/s-2m/s=10m/s．
①物体在4秒内运动的路程为S=2t+t2=2×4+42m=24m；
②物体运动的平均速度为v=
| S |
| t |
| 24m |
| 4s |
所以物体的末速度为v末=2v-v0=2×6m/s-2m/s=10m/s．
点评：解决此题的关键是理解路程随时间变化的数量关系式，据此得到通过的路程．
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