Question

【题目】某体育运动中心为了研究蹦床运动员的训练情况，在蹦床上接入压力传感器，压力传感器所在电路如图甲。已知某运动员质量为50kg，某次从距离蹦床一定高度处跳下的过程中，研究得到电路中两个电压表读数与电路中电流之间的关系如图乙所示，压力传感器的电阻与所受压力之间关系如图丙。试计算：

（1）定值电阻的阻值。

（2）电源电压和定值电阻的阻值。

（3）当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为多少N？

Answer 1

【答案】(1)1Ω；(2)12V；1Ω；(3)300N

【解析】

(1)根据电路图可知，压力传感器、R1、R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此图象a为电压表V1示数变化图象，图象b为电压表V2示数变化图象；因为电压表V1测量R1两端电压，所以据图象可得：U1=4V，I1=4A；定值电阻R1的阻值

R1；

(2)因为电压表V2测量压力传感器和R1两端总电压，所以由图象b可知，当U2=10V时，I2=1A；U2′=4V，I2′=4A；根据欧姆定律和图象可得：

U=10V+1A×R2①

U=4V+4A×R2②

联立①②可得：电源电压U=12V，

定值电阻的阻值：R2=2Ω；

(3)分析可知，当传感器电阻变为0时，此时两个电压表示数相等，电路中电流达到最大，由图象可得：Imax=4A，

由图丙可得弹簧对运动员的弹力：F弹为，

所受合力：

F=F弹-G=F弹-mg=800N-50kg×10N/kg=300N。

答：(1)定值电阻R1的阻值为1Ω；

(2)电源电压为12V，定值电阻R2的阻值为2Ω；

(3)当电路中电流达到最大时，运动员受到的合力为300N。