Question

一只瓶子装满水，水的体积为1.8dm³，如果改用它来装酒精，最多能装

1.44

kg，若原瓶中的水倒出后全部结成了冰，则冰的体积比水的体积增大了

0.2×10^-3

m³．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：根据酒精的体积等于水的体积，求出酒精的体积，利用密度公式变形m=ρV，求出酒精的质量；
根据冰的质量等于水的质量，求出冰的质量，利用密度公式变形V=

m

ρ

，求出冰的体积；用冰的体积减去水的体积即可得出增大的积．

解答：解：酒精的体积等于水的体积，
即V_水=V_酒精=1.8dm³=1.8×10^-3m³，
由ρ=

m

V

得m=ρV=ρ_酒精×V_酒精=0.8×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.44kg，
冰的质量等于水的质量，
即m_冰=m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
由ρ=

m

V

得V=

m

ρ

，
V_冰=

m冰

ρ冰

=

1.8kg

0.9×103kg/m3

=2×10^-3m³．
V_冰-V_水=2×10^-3m³-1.8×10^-3m³=0.2×10^-3m³．
故答案为：1.44；0.2×10^-3．

点评：此题主要考查密度公式及其变形的应用，解答此题的关键是明确酒精的体积等于水的体积，冰的质量等于水的质量几个等量关系．