Question

【题目】如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B放在水平桌面上，已知A容器中装有400cm3的水，B容器中酒精的质量与A容器中水的质量相等。那么，B容器中酒精的体积为_____cm3；若在A容器中的水中浸没一块质量为540g的实心金属块，在B容器的酒精中浸没一块质量为790g的实心铁块，恰好使两容器的液面相平（水和酒精均未溢出），那么，该金属块的密度为_____kg/m3（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒＝0.8g/cm3，ρ铁＝7.9g/cm3）。

Answer 1

【答案】500 2.7×103

【解析】

（1）知道A容器中水的体积，利用m=ρV求出水的质量；B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，根据密度公式变形公式求出酒精的体积；
（2）根据密度公式求出790克的铁块的体积，根据两个容器中的液面一样高求出金属块的体积，再利用密度公式求金属块的密度。

（1）A容器中水的体积V水=400cm3，A容器中水的质量：m水=ρ水V水=1.0g/cm3×400cm3=400g；
由题知，B容器中酒精的质量m酒精=m水=400g，则酒精的体积：；

（2）790克的铁块的体积：，因两个容器中的液面一样高，所以，V水+V金=V酒精+V铁，则金属块的体积：V金=V酒精+V铁-V水=500cm3+100cm3-400cm3=200cm3，则金属块的密度：。