Question

【题目】如图所示，电源电压恒为6V，灯泡L标有“6V 3W”的字样，R1为定值电阻，R2为标有“20Ω 1A”字样的变阻器，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V．
①求灯泡L正常工作时的电流和电阻．
②当S1、S2、S3均闭合时，电流表的示数为1.7A，求R1的阻值．
③当闭合S1 ， 断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，求变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路总功率最小？此最小值为多少？

Answer 1

【答案】①由P=UI可得，灯泡L正常工作时的电流：
IL= = =0.5A，
由I= 可得，灯泡的电阻：
RL= = =12Ω；
②当S1、S2、S3均闭合时，R1与L并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，
所以，通过灯泡的电流IL=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R1的电流：
I1=I﹣IL=1.7A﹣0.5A=1.2A，
则R1的阻值：
R1= = =5Ω；
③当闭合S1 ， 断开S2、S3时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U2=3V时，电路中的电流最小，电路的总功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压：
U1=U﹣U2=6V﹣3V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′= = =0.6A，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2= = =5Ω，
电路的最小总功率：
P=UI′=6V×0.6A=3.6W．
答：①灯泡L正常工作时的电流为0.5A，电阻为12Ω；②R1的阻值为5Ω；③当闭合S1 ， 断开S2、S3时，在保证电路中各元件安全工作的情况下，变阻器R2连入电路的阻值为5Ω时电路总功率最小，最小值为3.6W．
【解析】①灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出通过灯泡的电流，再根据欧姆定律求出灯泡的电阻；②当S1、S2、S3均闭合时，R1与L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和额定电压下灯泡正常发光可知通过灯泡的电流，再根据欧姆定律求出通过R1的电流，利用欧姆定律求出R1的阻值；③当闭合S1 ， 断开S2、S3时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，利用P=UI求出电路的最小总功率．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．