Question

已知R₁=2Ω，R₂=4Ω，两者串联在电源电压为12V的电路中，若通电1分钟，求：
（1）R₁、R₂产生的热量Q₁、Q₂
（2）R₁、R₂产生的总热量Q
（3）比较Q₁+Q₂和Q，你能得到什么结论？．

Answer 1

分析：已知电源电压与电阻阻值，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电路电流；
（1）由焦耳定律可以求出电阻产生的热量；
（2）由焦耳定律可以求出R₁、R₂产生的总热量Q．
（3）根据Q₁+Q₂和Q热量大小，得出结论．

解答：解：电路电流I=

U

R1+R2

=

12V

2Ω+4Ω

=2A；
（1）电阻R₁产生的热量Q₁=I²R₁t=（2A）²×2Ω×60s=480J；
电阻R₂产生的热量Q₂=I²R₂t=（2A）²×4Ω×60s=960J；
（2）R₁、R₂产生的总热量
Q═I²（R₁+R₂）t=（2A）²×（2Ω+4Ω）×60s=1440J；
（3）与（1）（2）知：Q₁+Q₂=480J+960J=1440J=Q，
由此可见，串联电阻的总热量等于各电阻产生的热量之和．
答：（1）R₁、R₂产生的热量Q₁=480J，Q₂=960J．
（2）R₁、R₂产生的总热量Q=1440J．
（3）串联电阻的总热量等于各电阻产生的热量之和．

点评：本题考查了求电阻产生的热量问题，难度不大，熟练应用串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律即可正确解题．