题目内容
（2008?海淀区一模）如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3．将滑动变阻器的滑片P置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.72W．已知U1：U1′=4：7，U2：U2′=2：1，R2=12Ω．（1）求R1的阻值；
（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，通过计算说明电流表能否使用0～3A这一量程进行测量．
分析：根据开关开闭情况，和滑动变阻器滑片所处位置，分别画出两种情况下的等效电路图，根据题目提供信息（前后变化）和欧姆定律及串联电路电阻、电流特点进行求解．
解答：解：将滑片P置于变阻器的A端，只闭合开关S1时，等效电路如图1所示；
将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S1时，等效电路如图2所示；
开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图3所示．
（1）由图1、图2得电路中的电流之比：
=
=
，
由
=
=
，得
=
，
∵电源电压不变，
∴
=
=2，即
=
，
所以R1=
R2=8Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为R3=
R1=20Ω，
由P1′=I′2R1 得I′=0.3A，
所以电源电压：U总=I′（R1+R2+R3）=12V，
图3中I1=
=1.5A；I3=
=0.6A，
通过电流表的电流为I1+I3=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用．
答：（1）求R1的阻值为8Ω；（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，电流表可以使用0～3A这一量程进行测量．
将滑片P置于变阻器的B端，只闭合开关S1时，等效电路如图2所示；
开关S1、S2、S3都闭合时，等效电路如图3所示．
（1）由图1、图2得电路中的电流之比：
| I |
| I′ |
| U2 |
| U′2 |
| 2 |
| 1 |
由
| U1 |
| U1′ |
| IR1 |
| I′(R1+R3) |
| 4 |
| 7 |
| R1 |
| R3 |
| 2 |
| 5 |
∵电源电压不变，
∴
| I |
| I′ |
| R1+R2+R3 |
| R1+R2 |
| R1 |
| R2 |
| 2 |
| 3 |
所以R1=
| 2 |
| 3 |
（2）滑动变阻器的最大阻值为R3=
| 5 |
| 2 |
由P1′=I′2R1 得I′=0.3A，
所以电源电压：U总=I′（R1+R2+R3）=12V，
图3中I1=
| U总 |
| R1 |
| U总 |
| R3 |
通过电流表的电流为I1+I3=2.1A，没有超过电流表的量程，可以使用．
答：（1）求R1的阻值为8Ω；（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，电流表可以使用0～3A这一量程进行测量．
点评：本题考查了串联电路电阻、电流特点和欧姆定律的应用，关键是分析出开关断开与闭合时电路的连接情况，灵活的运用公式及其变形．
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