Question

【题目】如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R1的最大阻值为18Ω，R2为12Ω，小灯泡L上标有“6V 3W”字样．

（1）当S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？

（2）闭合S、S1、S2，调节滑动变阻器，此时电流表示数为2.5A，求通电10min电流通过滑动变阻器做的功是多少？

（3）开关应怎样闭合或断开才能使电路总电功率最小？最小电功率为多少？

Answer 1

【答案】略

【解析】（1）小灯泡L上标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，灯的额定功率为3W，由P=UI可得，灯的额定电流：IL =PL/UL=3W/6V=0.5A，

由欧姆定律可得，灯正常发光时的电阻：RL =UL/IL＝6V/0.5A=12Ω；

当S闭合，S1 、S2 都断开时，灯与变阻器R1 串联，等效电路图如图所示：

要使灯泡正常工作，灯泡两端的电压U额 =6V，电路中的电流为：IL =0.5A，

由串联电路电压的规律，滑动变阻器两端的电压U滑 =U-U额 =12V-6V=6V，

则滑动变阻器接入电路中的阻值：R滑 =U滑/IL=6V/0.5A=12Ω；

（3）闭合S、S1 、S2 时，灯短路，两电阻并联，等效电路图如图2所示：

此时电流表示数为2.5A，即干路电流I=2.5A，

由欧姆定律可得，通过R2 的电流：I2 =U/R2＝12V/12Ω=1A；

根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：I滑 =I-I2 =2.5A-1A=1.5A，

通电10min电流通过滑动变阻器做的功：W滑 =UI滑 t=12V×1.5A×10×60s=10800J；

（3）要使电路总电功率最小，根据P=UI=U2/R可知，则电路中的总电阻应最大；根据并联电路的总电阻小于其中任一电阻，串联的总电阻大于其中任一电阻，因为变阻器的最大电阻为18Ω且R1 ＞R2 ，所以，将R1 与灯串联，即S闭合，S1、S2 都断开且将变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中的总电阻最大；则R大 =R1 +RL =18Ω+12Ω=30Ω，故电路的最小电功率：P最小 =U2/R大=(12V)2/30Ω=4.8W。