Question

如图是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积为2m²，该坦克具有潜渡功能．
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则坦克所受的浮力为多大？
（3）坦克的体积为多大？
（4）坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

分析：（1）坦克对水平地面的压力等于它的重力，由压强公式可以求出它对水平地面的压强．
（2）对坦克受力分析，然后求出坦克受到的浮力．
（3）由浮力公式的变形公式求出坦克的体积．
（4）由液体压强公式求出水对舱门的压强，然后由压强公式的变形公式求出水对舱门的压力．

解答：解：（1）∵在水平路面上，
∴坦克对地面的压力：
F=G=mg=40×10³kg×9.8N/kg=3.92×10⁵N，
S=2×2m²=4m²，
坦克对地面的压强：
P=

F

S

=

3.92×105N

4m2

=9.8×10⁴Pa；
（2）坦克对河床的压力：F_压=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_压=3.92×10⁵N-10⁵N=2.92×10⁵N；
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克的体积为：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2.92×105N

1×103kg/m3×9.8N/kg

≈29.8m³；
（4）坦克顶部所处的深度：h=5m-2m=3m，
坦克顶部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×3m=2.94×10⁴Pa，
∵p=

F

S

，
∴舱门受到水的压力：
F=pS=2.94×10⁴Pa×0.8m²=2.352×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为9.8×10⁴Pa；
（2）克所受的浮力为2.92×10⁵N．
（3）坦克的体积为29.8m³；
（4）坦克顶部的舱门受到水的压力为2.352×10⁴N．

点评：本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意克顶部所处深度的计算．